İkinci Dereceden Denklem Kökleri

Merhaba Ceylan, bu soruda ikinci dereceden bir denklem ve trigonometri bir arada verilmiş. Gel birlikte inceleyelim.

Bize bu denklemin köklerinin x bir ve x iki olduğu söylenmiş. Öncelikle ikinci dereceden denklemlerden bildiğimiz kök toplamını yazalım.

Buradan x iki'yi yalnız bırakırsak, x iki eşittir sin alfa eksi x bir olur. Bu cebirsel ifadeyi daha sonra kullanacağız.

Şimdi denklemimize geri dönelim. Eğer x bir bu denklemin bir kökü ise, denklemi sağlamalıdır. Yani x yerine x bir yazabiliriz.

x bir değerini denkleme yerleştirdiğimizde, x bir kare eksi sin alfa çarpı x bir eksi kosinüs kare alfa eşittir sıfır sonucuna ulaşırız.

Burada x bir kareyi yalnız bırakalım. Terimleri karşıya attığımızda x bir kare, sin alfa çarpı x bir artı kosinüs kare alfa olur.

Şimdi soruda bizden istenen ifadeye bakalım. x bir'in karesi artı x iki çarpı sin alfa.