İkinci Dereceden Denklem Kökleri

Selam Aslı, bu soruyu birlikte çözelim. İkinci dereceden bir denklemimiz ve kökleri arasında özel bir bağıntı verilmiş.

Öncelikle bize verilen denklemi ve kökler arasındaki ilişkiyi yazalım. x kare artı üç m eksi dört parantezinde x eksi yirmi yedi eşittir sıfır denkleminin kökleri x bir ve x iki olarak verilmiş.

İkinci dereceden denklemlerde kökler çarpımı formülünü hatırlayalım. Kökler çarpımı olan x bir çarpı x iki, c bölü a değerine eşittir.

Bizim denklemimizde c değerimiz eksi yirmi yedi, a değerimiz ise bir. Yani kökler çarpımı eksi yirmi yediye eşit.

Şimdi soruda verilen x bir eşittir x iki kare bilgisini kökler çarpımı denkleminde yerine yazalım.

Bu ifadeyi düzenlersek, x iki üzeri üç eşittir eksi yirmi yedi elde ederiz.

Hangi sayının küpü eksi yirmi yedidir? Tabii ki eksi üçün. Buradan x iki değerini eksi üç olarak buluyoruz.

Bulduğumuz bu kök değerini kökler çarpımı veya verilen bağıntıda yerine koyarak x bir değerini de bulabiliriz. x bir, eksi üçün karesinden dokuzdur.