İkinci Dereceden Denklem Kökleri

Selam Beyza, bu güzel ikinci dereceden denklem sorusunu birlikte çözelim.

Elimizde katsayıları a, eksi b ve c olan bir denklem var. Bu denklemin köklerinin a ve c olduğu söylenmiş.

İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini hatırlayalım.

Buradaki büyük A, B ve C harfleri genel denklemdeki katsayıları temsil ediyor. Kendi denklemimiz için bunları uygulayalım.

İlk olarak kökler çarpımından başlayalım çünkü bu bize a ve c arasında doğrudan bir ilişki verebilir.

Soruda a, b ve c'nin sıfırdan farklı olduğu verilmiş. Bu durumda eşitliğin her iki tarafını c ile sadeleştirebiliriz.

İçler dışlar çarpımı yaparsak a kare eşittir bir sonucuna ulaşırız.

Bu durumda a değeri ya bir ya da eksi bir olmalıdır.

Ancak sorunun başında a'nın sıfırdan küçük olduğu bilgisi verilmiş. Bu yüzden a'yı eksi bir olarak almalıyız.