İkinci Dereceden Denklem Kökler Farkı
Yayınlanma:
11. a, b ve c birer gerçel sayılar olmak üzere, $ax^2 + bx + c = 0$ biçimindeki denklemin kökleri $x_1$ ve $x_2$ $$x_1 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}, x_2 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$$ olarak bulunur. k bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, $3x^2 + kx - 4 = 0$ denkleminin kökleri farkı 4 olduğuna göre, k kaçtır? A) $\sqrt{3}$ B) $\sqrt{6}$ C) $2\sqrt{3}$ D) $2\sqrt{6}$ E) $4\sqrt{6}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude, seninle birlikte ikinci dereceden denklemler üzerine güzel bir soru çözelim.
İkinci Dereceden Denklemler
Soru bize genel bir ikinci dereceden denklem ve bu denklemin kök formüllerini hatırlatmış.
Bize verilen denklemi incelediğimizde katsayıları şu şekilde belirleyebiliriz: a eşittir üç, b eşittir k ve c eşittir eksi dört.
Soru bizden kökler farkının dört olduğunu söyleyerek k değerini bulmamızı istiyor. Kökler farkının mutlak değeri için kullandığımız formülü hatırlayalım.
Bu değerin soru tarafından dört olduğu verilmiş. Şimdi diskriminantı, yani deltayı k cinsinden hesaplayalım.
Delta eşittir b kare eksi dört a c formülünü kullanıyoruz.
Katsayıları yerine yerleştirelim. Delta eşittir k'nın karesi eksi, dört çarpı üç çarpı eksi dört.
Buradan delta eşittir k kare artı kırk sekiz olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
