İkinci Dereceden Denklem Kök Özellikleri ve Katsayı İlişkileri
Yayınlanma:
AYT/MATEMATİK
11. • $(a + 2)x^2 + (a - 3)x + b = 0$
reel katsayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denkleminin kökleri simetriktir ve diskriminantı $40$'tır.
• $ax^2 + cx - b + 1 = 0$
reel katsayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denkleminin kökleri çakışıktır.
Buna göre $a \cdot b \cdot c$ çarpımı en çok kaçtır?
A) 72 B) 28 C) 36 D) 48 E) 40
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. İkinci dereceden denklemlerle ilgili bu AYT sorusunu birlikte çözelim. Elimizde iki farklı denklem ve bunlara dair ipuçları var.
İkinci Dereceden Denklemler
İlk denklemimiz için köklerin simetrik olduğu söylenmiş. Bir denklemde kökler simetrik ise, x'li terimin katsayısı sıfır olmalıdır.
Kökler simetrik ise: $x_1 + x_2 = 0 \implies b_{katsayı} = 0$
Buradan a eksi üç eşittir sıfır sonucuna ulaşıyoruz.
Şimdi diskriminant bilgisini kullanalım. Diskriminantın kırk olduğu verilmiş. Katsayıları yerine yazalım.
a yerine üç yazdığımızda, ilk terim sıfır olur. Geriye eksi dört çarpı beş çarpı b eşittir kırk kalır.
Eksi yirmi b eşittir kırk ise, b'yi eksi iki olarak buluruz.
Şimdi ikinci denkleme geçelim. Bu denklemin köklerinin çakışık olduğu söylenmiş. Yani diskriminantı sıfır olmalı.
İkinci Denklem Analizi
Çakışık kök ise: $\Delta = 0$
Bulduğumuz a eşittir üç ve b eşittir eksi iki değerlerini yerleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
