İkinci Dereceden Denklem Kök Özellikleri
Yayınlanma:
a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere $$ax^2 + bx + c = 0$$ denkleminin köklerinden biri olan $x_1$ için $$3ax_1 + b = 0$$ eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, denklem ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi her zaman doğrudur? A) Birbirine eşit iki gerçel kökü vardır. B) İki negatif gerçel kökü vardır. C) Aynı işaretli iki farklı gerçel kökü vardır. D) İki pozitif gerçel kökü vardır. E) Gerçel kökü yoktur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Erva, bu soruyu seninle birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olarak verilmiş ve ikinci dereceden bir denklemimiz var.
İkinci Dereceden Denklemler
Denklemin köklerinden biri olan x bir için, üç a x bir artı b eşittir sıfır eşitliği verilmiş. Buradan b değerini x bir cinsinden çekelim.
x bir değeri denklemin kökü olduğu için, denklemde x yerine x bir yazdığımızda denklem sağlanmalıdır. Yani denklemimiz bu şekildedir.
Şimdi, b yerine az önce bulduğumuz eksi üç a x bir ifadesini yazalım.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde, a x bir kare eksi üç a x bir kare artı c eşittir sıfır olur. Buradan c değerini elde edebiliriz.
Şimdi de bulduğumuz b ve c değerlerini kullanarak denklemin diskriminantını, yani deltasını hesaplayalım.
Köklerin Varlığı ve İşareti
b yerine eksi üç a x bir, c yerine de iki a x bir kare yazarak deltayı hesaplıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
