İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkisi
Yayınlanma:
20. a, b ve c birer gerçek sayı, $a < 0 < b < c$ olmak üzere
$$ax^2 + bx + c = 0$$
ikinci dereceden denkleminin kökleri $x_1$ ve $x_2$ olup $x_1 < x_2$ dir.
Buna göre aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur?
A) $x_1 < x_2 < 0$
B) $x_1 < 0 < x_2$ ve $|x_1| > |x_2|$
C) $0 < x_1 < x_2$
D) $x_1 < 0 < x_2$ ve $|x_1| < |x_2|$
E) Yorum yapılamaz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu ikinci dereceden denklem sorusunu adım adım çözelim.
Kök ve Katsayı İlişkileri
Öncelikle bize verilen katsayı bilgilerini not edelim. a negatif bir sayı, b ve c ise pozitif sayılar. Ayrıca b, c'den küçükmüş.
Denklemin kökleri ikisi bir ve ikisi iki olarak verilmiş. Köklerin işaretlerini ve birbirlerine göre büyüklüklerini belirlemek için kökler çarpımı ve toplamına bakalım.
İlk olarak kökler çarpımını, yani c bölü a ifadesini inceleyelim.
Kökler Çarpımı
Verilen bilgilere göre c pozitif, a ise negatiftir. Artının eksiye bölümü eksi yapacağı için kökler çarpımı sıfırdan küçük yani negatiftir.
Kökler çarpımı negatif olduğuna göre, köklerin işaretleri birbirinden farklıdır. Yani biri negatif, diğeri pozitiftir. Soruda kök birin kök ikiden küçük olduğu söylendiği için kök bir negatif, kök iki pozitiftir diyebiliriz.
Şimdi kökler toplamına, yani eksi b bölü a ifadesine bakalım.
Kökler Toplamı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
