İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkisi

Selam Zeynep, gel bu ikinci dereceden denklem sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Elimizde a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, a x kare eksi b x artı beş a eşittir sıfır denklemi var.

Denklemin köklerini x bir ve x iki olarak adlandıralım. Soruda köklerden birinin kökler çarpımına eşit olduğu söylenmiş.

Burada x bir çarpanını sadeleştirebilmek için x birin sıfır olup olmadığını kontrol etmeliyiz. Denklemde x yerine sıfır yazarsak beş a eşittir sıfır çıkar, ancak a pozitif bir tam sayı olduğu için x bir sıfır olamaz.

Bu durumda her iki tarafı x bire bölersek, köklerden birini, yani x ikiyi bir olarak buluruz.

Peki, genel olarak bir denklemin kökler çarpımı formülü neydi? C bölü a formülünden yararlanalım.

A'lar sadeleştiğinde kökler çarpımının beş olduğunu görürüz.

Köklerden birinin yani x ikinin bir olduğunu biliyorduk. O halde beş bölü birden diğer kökümüz yani x bir eşittir beş olur.