İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkisi

Merhaba Beyzanur, seninle beraber bu ikinci dereceden denklem sorusunu çözelim.

Elimizde katsayıları tam sayı olan ve kökleri a ile b olan bir denklem var.

İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini hatırlayalım. Kökler toplamı eksi b bölü a'dır.

Köklerimiz a ve b olduğuna göre, bu değerleri yerine yazarsak a artı b eşittir eksi b bölü a olur.

Şimdi kökler çarpımı olan c bölü a ifadesini inceleyelim. Köklerin çarpımı a çarpı b eşittir c bölü a olacaktır.

Kökler toplamı denklemine geri dönelim ve her tarafı a ile çarpalım.

Parantezi dağıttığımızda, a kare artı a b eşittir eksi b sonucuna ulaşırız.

Burada b'li terimleri bir araya toplayalım. b artı a b eşittir eksi a kare olur.

Sol tarafı b parantezine alırsak, b çarpı bir artı a ifadesi elde ederiz.