İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkisi

Merhaba Elif, bu ikinci dereceden denklem sorusunu adım adım birlikte çözelim.

İlk olarak, bize verilen birinci denklemi ve köklerini yazalım.

İkinci dereceden bir denklemde kökler toplamı eksi b bölü a, kökler çarpımı ise c bölü a formülüyle bulunur. Burada a katsayısı bir olduğu için işlemlere başlayalım.

Şimdi soruda verilen ikinci denkleme bakalım. Bu denklemin kökleri, ilk denklemin köklerinin üçer fazlasıymış.

İkinci denklemin kökler toplamını yazalım. Köklerin toplamı, eksi eksi yedi bölü birden, yediye eşit olmalıdır.

Bu ifadeyi sadeleştirirsek, x bir artı x iki artı altı eşittir yedi sonucuna ulaşırız.

Buradan x bir artı x iki toplamının bir olduğunu görürüz.

İlk denklemden bu toplamın eksi b'ye eşit olduğunu biliyorduk. O halde eksi b eşittir birden, b değerini eksi bir olarak buluruz.