İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkisi
Yayınlanma:
5. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere $x^2 - (a + 2) \cdot x + b = 0$ denkleminin kökleri a ve b'dir. Buna göre $b - a$ farkı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler. Bu sahnede ikinci dereceden denklemlerle ilgili güzel bir AYT sorusunu birlikte çözeceğiz. İlk olarak sorumuzu ve verilen denklemimizi tahtaya alalım.
İkinci Dereceden Denklemler
Sorumuzda a ve b gerçel sayılar olmak üzere, x kare eksi, parantez içinde a artı iki, çarpı x, artı b eşittir sıfır denklemi verilmiş.
Bu denklemin köklerinin a ve b olduğu söyleniyor. Kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini hatırlayarak işe başlayalım.
Kökler Toplamı ve Çarpımı Formülleri
Yeni bir slaytta denklemin katsayılarını belirleyelim. A katsayısı bir, B katsayısı eksi parantezinde a artı iki, ve C katsayısı b'dir.
Katsayılar ve Kökler İlişkisi
Kökler çarpımı ile başlayalım. Köklerin çarpımı olan a çarpı b, C bölü A formülünden b'ye eşit olmalıdır.
Bu eşitliği inceleyelim: a çarpı b eşittir b. Burada iki durum vardır. Eğer b sıfırdan farklı ise, her iki tarafı b ile sadeleştirebiliriz.
Buradan ya b eşittir sıfırdır, ya da a eşittir birdir. Bu iki durumu ayrı ayrı incelemeliyiz.
Durum 1: $b = 0$ \n\nDurum 2: $a = 1$
Öncelikle birinci durumu inceleyelim. b'nin sıfır olduğunu varsayalım ve kökler toplamı formülünü yazalım.
Durum 1: b = 0 İncelemesi
Kökler toplamı aynı zamanda eksi B bölü A formülünden, eksi eksi, parantez içinde a artı iki, bölü birdir. Yani a artı ikiye eşittir.
Şimdi bu iki sonucu birbirine eşitleyelim. a eşittir a artı iki elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
