İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkileri
Yayınlanma:
Örnek 26
a ve b gerçel sayılar olmak üzere
$x^2 - 3x + a = 0$
$x^2 - 2x + b = 0$
denklemleri verilmektedir.
Birinci denklemin kökler toplamının ikinci denklemin bir kökü, ikinci denklemin kökler çarpımının ise birinci denklemin bir kökü olduğu bilinmektedir.
Buna göre $a + b$ toplamı kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, seninle birlikte bu ikinci dereceden denklem sorusunu adım adım çözelim.
İkinci Dereceden Denklemler
Öncelikle bize verilen iki denklemi tahtaya yazalım. Birinci denklemimiz x kare eksi üç x artı a eşittir sıfır.
İkinci denklemimiz ise x kare eksi iki x artı b eşittir sıfır.
Soruda bize, birinci denklemin kökler toplamının, ikinci denklemin bir kökü olduğu söyleniyor. Birinci denklemin kökler toplamını bulalım.
Demek ki, bu üç değeri ikinci denklemin bir köküdür. Kök denklemi sağlayacağı için, ikinci denklemde x yerine üç yazalım.
İkinci denklemde x yerine üç yazdığımızda, üçünün karesi eksi iki çarpı üç artı b eşittir sıfır elde ederiz.
Bu işlemi düzenleyelim: dokuz eksi altı artı b eşittir sıfır olur.
Buradan üç artı b eşittir sıfır ve b değerini eksi üç olarak buluruz.
Şimdi ikinci ipucuna bakalım: İkinci denklemin kökler çarpımı, birinci denklemin bir köküdür.
b Değerini Yerine Koyalım ve İkinci Adıma Geçelim
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
