İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkileri
Yayınlanma:
14. m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, kökler toplamı 15 olan $(x - m) \cdot (x - n) = n \cdot (x - m)$ denkleminin kökler çarpımı, $mx^2 - 18nx + m + n = 0$ denkleminin kökler toplamına eşittir. Buna göre $n - m$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda, ikinci dereceden denklemlerin kök özelliklerini kullanarak bilinmeyenleri bulacağız. İlk olarak verilen ilk denklemi inceleyelim.
1. Denklemin Analizi
Bu denklemin köklerini bulmak için tüm terimleri sol tarafa toplayalım.
Şimdi ortak olan x eksi m parantezine alalım.
Parantez içini düzenlediğimizde denklemimiz x eksi m çarpı x eksi iki n eşittir sıfır halini alır.
Buradan denklemin köklerini x bir eşittir m ve x iki eşittir iki n olarak buluruz.
Soruda bu denklemin kökler toplamının on beş olduğu söylenmiş. O halde m artı iki n, on beşe eşittir.
Aynı denklemin kökler çarpımı ise iki çarpı m çarpı n olacaktır. Bunu da not edelim.
Şimdi ikinci denklemi ele alalım ve kökler toplamını bulalım.
2. Denklemin Analizi
İkinci dereceden bir denklemin kökler toplamı formülü eksi b bölü a idi. Bu durumda kökler toplamı, on sekiz n bölü m olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
