İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkisi
Yayınlanma:
12. $b$ ve $c$ sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
$$x^2 - 3bx + 2c = 0$$
denkleminin kökleri $2b$ ve $-3c$'dir.
Buna göre, $\frac{b}{c}$ oranı kaçtır?
A) -6
B) -3
C) 1
D) 3
E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bedia, bu ikinci dereceden denklem sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kökler ve Katsayılar Arasındaki İlişki
Bize verilen denklemi ve bu denklemin köklerini yazarak işe başlayalım.
Kökler: $x_1 = 2b$ ve $x_2 = -3c$
İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı formülünü hatırlayalım. Kökler toplamı, eksi b bölü a formülüyle bulunur.
Bu formülü denklemimize uygularsak, kökler toplamı üç b değerine eşit olur.
Şimdi köklerin gerçek değerlerini yerlerine yazalım. İki b ile eksi üç c'nin toplamı üç b olmalıdır.
Buradan, iki b'yi karşı tarafa atarsak, b değerini eksi üç c olarak buluruz.
Şimdi de kökler çarpımı formülünü kullanalım. Kökler çarpımı, c bölü a formülüyle hesaplanır.
Kendi denklemimiz için kökler çarpımı iki c değerine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
