İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkileri
Yayınlanma:
9. $m \neq 0$ olmak üzere
• $x^2 + mx - 2m^2 = 0$ denkleminin kökleri $a$ ve $b$'dir.
• $x^2 + 3x + 2m = 0$ denkleminin kökleri $a+b$ ve $a \cdot b$'dir.
Buna göre $m$ değeri kaçtır?
A) $-3$ B) $-2$ C) $-1$ D) $2$ E) $1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zekiye, seninle birlikte bu ikinci dereceden denklem sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen birinci denklemi inceleyelim.
İkinci Dereceden Denklemler
Verilenler:
- $m \neq 0$
- Birinci denklem: $x^2 + mx - 2m^2 = 0$
- İkinci denklem: $x^2 + 3x + 2m = 0$
Birinci denklemin köklerini bulmak için bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım.
Bu ifadeyi iks artı iki em çarpı iks eksi em şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.
Buradan denklemin kökleri eksi iki em ve em olarak bulunur. Soruda bu köklere a ve be denmiş.
Şimdi bu a ve be değerlerinin toplamını ve çarpımını em cinsinden yazalım. Toplamları eksi em, çarpımları ise eksi iki em kare olur.
Şimdi yeni bir sayfada ikinci denklemi inceleyelim. Bu denklemin kökleri a artı be ve a çarpı be olarak verilmiş.
İkinci Denklem ve Kökler
İkinci denklemde kökler çarpımı formülünü uygulayalım. Kökler çarpımı, yani x bir çarpı x iki, iki em bölü birden iki em değerine eşittir.
Kökleri yerlerine yazarsak, eksi em ile eksi iki em karenin çarpımı iki em küp eder. Bu ifade iki em değerine eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
