İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkileri
Yayınlanma:
$a$ ve $b$ birer gerçel sayı olmak üzere $x^2 - (a+5)x + 1 = 0$ denkleminin kökler toplamı, çözüm kümesinin eleman sayısı $1$ olan $x^2 + (a+6)x + b = 0$ denkleminin kökler çarpımına eşittir. Buna göre $a + b$ toplamı kaçtır? A) $-2$ B) $-3$ C) $-4$ D) $-5$ E) $-7$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sevde, ikinci dereceden denklemlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim. İki farklı denklemimiz ve bunlarla ilgili kök bağıntılarımız var.
İkinci Dereceden Denklemler
İlk olarak birinci denklemi inceleyelim. x kare eksi, parantez içinde a artı beş çarpı x, artı bir eşittir sıfır denklemi verilmiş.
Soruda bu denklemin kökler toplamının, çözüm kümesinin eleman sayısına yani bire eşit olduğu söylenmiş.
İkinci dereceden bir denklemin çözüm kümesi bir elemanlıysa, bu denklem tam karedir ve deltası sıfıra eşittir. Bu durumda kökler toplamı, yani eksi be bölü a değeri bire eşittir.
Buradaki katsayılarımızı yerine yazarsak, eksi parantezinde eksi a artı beş bölü bir, bire eşit olmalı.
Eksiler birbirini götürürse, a artı beş eşittir bir sonucuna ulaşırız.
Buradan beşi karşıya attığımızda a değerini eksi dört olarak buluruz. İlk bilinmeyenimizi bulduk bile.
Şimdi ikinci denklemimize geçelim. x kare artı, parantez içinde a artı altı çarpı x, artı be eşittir sıfır denklemi verilmiş.
İkinci Denklem Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
