İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkileri
Yayınlanma:
a ve b sıfırdan farklı gerçel sayı olmak üzere $x^2 + ax + b = 0$ ve $x^2 - bx - a + 5 = 0$ denklemleri verilmektedir. Birinci denklemin kökler çarpımının ikinci denklemin bir kökü, ikinci denklemin kökler toplamının ise birinci denklemin bir kökü olduğu bilinmektedir. Buna göre $a + b$ toplamı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 2 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güzide, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle bize verilen iki denklemi inceleyerek başlayalım.
İkinci Dereceden Denklemler
Birinci denklemimiz x kare artı a x artı b eşittir sıfır olarak tanımlanmış.
İkinci denklemimiz ise x kare eksi b x eksi a artı beş eşittir sıfır şeklinde.
Birinci denklemin kökler çarpımının, ikinci denklemin bir kökü olduğu söyleniyor. İlk denklemin kökler çarpımını bulalım.
Bulduğumuz bu b değeri ikinci denklemin bir kökü olduğu için, ikinci denklemde x yerine b yazdığımızda bu eşitlik sağlanmalıdır.
Kökün Denklemi Sağlaması
Şimdi ikinci denklemde x gördüğümüz yere b yazalım.
Burada b ile b'nin çarpımı b kare yapar ve baştaki b kare ile sadeleşir.
Böylece eksi a artı beş eşittir sıfır kalır, buradan a değerini beş olarak elde ederiz.
Şimdi sorudaki ikinci bilgiye geçelim. İkinci denklemin kökler toplamı, birinci denklemin bir köküymüş.
İkinci Denklemin Kökler Toplamı
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
