İkinci Dereceden Denklem Kök İlişkileri
Yayınlanma:
9. İkinci dereceden $-ax^2 - 4x + a \cdot b = 0$ denkleminin kökleri $a$ ve $b$'dir. Buna göre kökleri $a - b$ ve $a + b$ olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $x^2 - 2x + 8 = 0$ B) $x^2 - 4x - 8 = 0$ C) $x^2 + 4x - 8 = 0$ D) $x^2 - 2x - 8 = 0$ E) $x^2 + 2x - 24 = 0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sema, bu soruda ikinci dereceden bir denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkiyi kullanarak yeni bir denklem oluşturacağız.
İkinci Dereceden Denklemler
Bize verilen denklemi inceleyelim: eksi a x kare, eksi dört x, artı a çarpı b eşittir sıfır. Bu denklemin kökleri a ve b imiş.
Kökler: $a$ ve $b$
Kökler toplamı formülünü hatırlayalım: x bir artı x iki, eksi b bölü a idi. Bizim denklemimizde bu, dört bölü eksi a olur.
Kökler çarpımı formülü ise c bölü a'dır. Burada kökler çarpımı a çarpı b, denklemden gelen değer ise a çarpı b bölü eksi a olur.
Bu harika! a çarpı b eşittir eksi b eşitliğinde, köklerin sıfırdan farklı olduğunu varsayarsak, her iki tarafı b'ye böldüğümüzde a değerini bulabiliriz.
Buradan a eşittir eksi bir sonucuna ulaşıyoruz.
Bulduğumuz a değerini kökler toplamı denkleminde yerine yazalım.
Eksi bir artı b eşittir eksi dört bölü eksi bir yani dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
