İkinci Dereceden Denklem Kök Farkı

Selam Umut, gel bu ikinci dereceden denklem sorusunu birlikte çözelim.

K bir pozitif gerçek sayıymış ve bize iki x kare artı k x eksi bir eşittir sıfır denklemi verilmiş. Bu denklemin kökleri farkının mutlak değerce iki olduğu söyleniyor.

İkinci dereceden denklemlerde kökler farkı formülünü hatırlayalım. Bir denklemin kökleri farkı, karekök delta bölü mutlak değer a formülüyle bulunur.

Şimdi denklemimizdeki katsayıları belirleyelim. A katsayısı iki, b katsayısı k ve c katsayısı eksi birdir.

Delta, yani diskriminant değerini hesaplayalım. Delta eşittir b kare eksi dört a c formülünden, k kare eksi dört çarpı iki çarpı eksi bir elde ederiz.

Buradan delta değerini k kare artı sekiz olarak buluruz.

Bulduğumuz bu değerleri kökler farkı formülünde yerine koyalım. Karekök içinde k kare artı sekiz bölü mutlak değer içinde iki, ikiye eşit olmalıdır.