İkinci Dereceden Denklem İlişkisi
Yayınlanma:
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere
$x^2 - (a + 5)x + 1 = 0$
denkleminin kökler toplamı, çözüm kümesinin eleman sayısı 1 olan
$x^2 + (a + 6)x + b = 0$
denkleminin kökler çarpımına eşittir.
Buna göre $a + b$ toplamı kaçtır?
A) $-2$ B) $-3$ C) $-4$ D) $-5$ E) $-7$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, ikinci dereceden denklemlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
İkinci Dereceden Denklemler
Soruda bize iki farklı denklem verilmiş. Öncelikle ilk denklemi inceleyelim.
Bu denklemin kökler toplamı, eksi be bölü a formülünden artı a artı beş olarak bulunur.
Şimdi ikinci denkleme bakalım. Bu denklemin çözüm kümesi bir elemanlıymış.
İkinci dereceden bir denklemin çözüm kümesinin tek elemanlı olması, diskriminantın yani deltanın sıfıra eşit olması demektir.
Çözüm kümesi 1 elemanlıysa $\Delta = 0$
İkinci denklemde a katsayısı bir, b katsayısı a artı altı ve c katsayısı b'dir. Yerine koyalım.
Buradan dört b değerini, a artı altının karesi olarak buluruz. Bu kenarda dursun.
Soru kökünde ilk denklemin kökler toplamının, ikinci denklemin kökler çarpımına eşit olduğu söylenmiş.
İlkinin Kökler Toplamı = İkincinin Kökler Çarpımı
İkinci denklemin kökler çarpımı c bölü a formülünden b bölü bir, yani sadece b'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
