İkinci Dereceden Denklem Çözümleri
Yayınlanma:
İkinci dereceden denklemler, bir bilinmeyenli: $ax^2 + bx + c = 0$. Genel hali: $a \neq 0$, $a, b, c \in \mathbb{R}$. Örnekler: $x^2 + 5x + 4 = 0$, $5x^3 - 4x = 0$ (bu yanlış), $6x^2 + 7 = 0$, $7x^2 - 8x + 4 = 0$. Örnek: $(a-3)x^4 + (b+3)x + 4x + 10 = 0$. $a=3, b=-2$. Çarpanlara ayırma yöntemi: Örnek: $x^2 + 6x + 8 = 0$. $(x+4)(x+2) = 0$, $x=-4, x=-2$. Ç.K. = $\{-4, -2\}$. Örnek: $2x^2 - 8 = 0 \rightarrow 2(x^2 - 4) = 0 \rightarrow 2(x-2)(x+2) = 0 \rightarrow x=2, x=-2$. Örnek: $4x^2 + x = 0 \rightarrow x(4x+1) = 0 \rightarrow x=0, x=-1/4$. Ç.K. = $\{ -1/4, 0 \}$. Örnek: $2x^2 + x - 1 = 0 \rightarrow (2x-1)(x+1) = 0 \rightarrow x=1/2, x=-1$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Didem, seninle birlikte ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusunu ve çarpanlara ayırma yöntemini inceleyelim.
İkinci Dereceden Denklemler
Genel Form: $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$)
İlk olarak notlarındaki katsayı bulma sorusuna bakalım. Denklemin ikinci dereceden olduğu belirtilmiş.
Bu denklemin ikinci dereceden olması için x küplü terimin yok olması gerekir. Bu yüzden katsayısı olan a eksi üçü sıfıra eşitliyoruz.
Geriye kalan terimlerde en yüksek derecenin iki olması için, x üzeri b ifadesindeki b kuvvetinin iki olması şarttır.
Soru bizden a artı b toplamını istiyordu. Üç ile ikiyi topladığımızda sonuca beş olarak ulaşıyoruz.
Şimdi çarpanlara ayırma yöntemiyle denklem çözümlerine geçelim. İlk örneğimiz x kare artı altı x artı sekiz eşittir sıfır.
Çarpanlara Ayırma Yöntemi
Çarpımları sekiz, toplamları ise altı olan iki sayı arıyoruz. Bu sayılar artı dört ve artı ikidir.
Buradan her bir çarpanı sıfıra eşitleyerek köklerimizi eksi dört ve eksi iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
