İkinci Dereceden Denklem Çözüm Kümeleri
Yayınlanma:
a ve b gerçek sayılar olmak üzere,
• $x^2 + 6x + a = 0$ denkleminin çözüm kümesinin bir elemanlı
• $x^2 + (a - 1)x + b = 0$ denkleminin çözüm kümesinin iki elemanlı
olduğu bilinmektedir.
Buna göre $a + b$ toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! İkinci dereceden denklemlerin çözüm kümesi ve diskriminant ilişkisini kullanan güzel bir soruyla beraberiz.
İkinci Dereceden Denklemler
İlk bilgimiz, x kare artı altı x artı a eşittir sıfır denkleminin çözüm kümesinin bir elemanlı olması. Bu, denklemin tam kare olduğu ve diskriminantının sıfıra eşit olduğu anlamına gelir.
1. Denklem: $x^2 + 6x + a = 0$
Burada b yerine altı, a yerine bir ve c yerine a yazarsak; altının karesi eksi dört çarpı bir çarpı a eşittir sıfır denklemini elde ederiz.
Otuz altı eksi dört a eşittir sıfırdan, dört a eşittir otuz altı ve buradan a değerini dokuz olarak buluruz.
Şimdi ikinci bilgiyi inceleyelim. x kare artı, parantez içinde a eksi bir çarpı x artı b eşittir sıfır denkleminin iki elemanlı bir çözüm kümesi varmış.
2. Denklem: $x^2 + (a - 1)x + b = 0$
A yerine dokuz yazdığımızda denklemimiz x kare artı sekiz x artı b eşittir sıfır halini alır.
Bu denklemin iki farklı gerçek kökü olması için diskriminantı sıfırdan büyük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
