İkinci Dereceden Bir Polinomun Değerlendirilmesi
Yayınlanma:
7. $P(x)$ polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• İkinci derecedendir.
• En yüksek dereceli teriminin katsayısı $1$'dir.
• Katsayılar toplamı $0$'dır.
• İki farklı kökü $(1 + P(1))$ ve $P(-3)$ değerleridir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisinin değeri diğer seçeneklerde verilen ifadelerden büyüktür?
A) $P(\frac{1}{2})$
B) $P(-\frac{3}{2})$
C) $P(-\frac{9}{4})$
D) $P(-\frac{10}{3})$
E) $P(\frac{7}{5})$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu güzel ikinci dereceden polinom sorusunu birlikte adım adım inceleyelim ve çözelim.
P(x) Polinomunun Özellikleri
Polinomumuz ikinci dereceden ve başkatsayısı bir olduğuna göre, genel formunu yazalım.
Katsayılar toplamı sıfır olarak verilmiş. Bu, pe bir değerinin sıfır olduğu anlamına gelir.
Şimdi de kökleri inceleyelim. Polinomun köklerinden biri bir artı pe bir olarak tanımlanmış.
Pe bir sıfır olduğuna göre, ilk kökümüz bir olur.
Bir kökümüz bir olduğuna göre, pe iks polinomunu çarpanlarına ayrılmış biçimde yazabiliriz.
Soruda diğer kökün pe eksi üç olduğu belirtilmiş. Yani iks iki, pe eksi üçe eşittir.
Pe eksi üç değerini elde etmek için, denklemde iks yerine eksi üç yazalım.
Bu ifadeyi basitleştirdiğimizde, eksi dört çarpı, eksi üç eksi iks iki elde ederiz. Bu da on iki artı dört iks iki yapar.
Pe eksi üç değerinin kendisi iks iki olduğuna göre, iks iki eşittir on iki artı dört iks iki denklemini kurarız.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
