İki Zilin Birlikte Çalacağı Zamanı Bulma

Merhaba Sena, bu güzel EKOK sorusunu seninle birlikte çözelim.

Sorumuzda iki farklı zilin hangi aralıklarla çaldığı bilgisi verilmiş. Birinci zil kırk dakikada bir, ikinci zil ise elli dakikada bir çalıyor. Bu ziller ilk kez saat on sıfır sıfırda birlikte çalmışlar. Bizden üçüncü kez ne zaman birlikte çalacaklarını bulmamız isteniyor.

İki farklı zaman aralığının aynı anda ne zaman çakışacağını bulmak için bu sayıların En Küçük Ortak Katını, yani EKOK'unu hesaplamalıyız.

Kırk ve elli sayılarının ortak katlarını düşünelim. Her iki sayı da sona sıfırla bittiği için on ile bölünebilirler.

Dört ve beş aralarında asal sayılar olduğu için EKOK'ları bu iki sayının çarpımıdır, yani yimidir.

Buradan EKOK değerimizi iki yüz dakika olarak buluruz. Yani bu iki zil her iki yüz dakikada bir beraber çalacaktır.

Ziller ilk olarak saat on sıfır sıfırda birlikte çaldı.