İki Yarım Çemberde Teğetlik ve Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
25. Aşağıdaki şekilde $AB // CD$, $O_1$ ve $O_2$ yarı çemberin merkezidir. $|AB| = |CD| = 2$ birim. $S$ noktasında çemberler teğet. $T$ noktası, $AB$ doğrusunun çembere teğet olduğu nokta olduğuna göre, $|BT|$ kaç birimdir? 1986 ÖYS
A) $3/4$
B) $sqrt{3}/2$
C) $sqrt{3}-1$
D) $sqrt{2}/2$
E) 1
Soruda görsel içerik var: İki yarım çemberden oluşan bir geometrik şekil. Sol yarım çemberin çapı AB (uzunluğu 2 birim, merkezi O_1, yarıçap 1 birim) ve sağ yarım çemberin çapı CD (uzunluğu 2 birim, merkezi O_2, yarıçap 1 birim). İki çember S noktasında kesişiyor. AB doğrusu üzerindeki B noktası, sağdaki çemberin teğet noktası olan T noktası ile birleşiyor. CD doğrusu (kesikli çizgi), soldaki çemberin en üst noktasına teğet. T noktası, B noktasına göre sağ tarafta yer alıyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iki yarım çemberin birbirine ve paralel doğrulara olan teğetlik durumlarını inceleyerek be te uzunluğunu bulacağız.
Geometri: Çemberde Teğetlik
İlk olarak verilenleri şekil üzerinde görelim. A be ve ce de çaplı iki yarım çemberimiz var. Her ikisinin de yarıçapının bir birim olduğunu görüyoruz.
Verilenler
İki çember s noktasında dıştan teğetler. Teğet çemberlerin merkezlerini birleştirdiğimizde, bu doğru parçası teğet noktasından geçer.
O iki merkezli çember A be doğrusuna t noktasında teğettir. O iki merkezinden t noktasına indirilen dikme, yarıçapa eşittir ve bir birimdir.
Şimdi O bir, O iki ve te noktalarının oluşturduğu dik üçgene bakalım. Burada bir Pisagor bağıntısı uygulayabiliriz.
Bildiğimiz değerleri yerine yerleştirelim. O bir o iki arası iki birim, o iki te arası bir birimdir.
Denklemi çözersek, O bir te uzunluğunun karesi dört eksi birden üç eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
