İki Sayının Toplamını Bulma

Merhaba Yağmur, bu videoda faktöriyel içeren güzel bir temel matematik sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle verilen bilgileri inceleyelim.

Soruda a ve b'nin birer sayma sayısı olduğu belirtilmiş. Birinci öncülde a sayısının b ile çarpımının beş faktöriyel olduğu söyleniyor. Bu denklemi yazalım.

İkinci öncülde ise a sayısının b faktöriyel ile çarpımının altı faktöriyel olduğu söyleniyor. Bu denklemi de hemen altına ekleyelim.

İkinci denklemdeki b faktöriyel terimini, b çarpı b eksi bir faktöriyel şeklinde açarak yazabiliriz.

Harika! Dikkat ederseniz burada a çarpı b terimi karşımıza çıktı. İlk denklemden a çarpı b'nin beş faktöriyel olduğunu biliyorduk.

O halde a çarpı b yerine beş faktöriyel yazalım. Böylece denklemimiz beş faktöriyel çarpı b eksi bir faktöriyel eşittir altı faktöriyel halini alır.

Şimdi temiz bir sayfada bu elde ettiğimiz denklemi çözelim ve b değerini bulalım.

Eşitliğin sağ tarafındaki altı faktöriyeli, altı çarpı beş faktöriyel olarak yazabiliriz.

Her iki tarafta da bulunan beş faktöriyel terimlerini sadeleştirelim.