İki Sayının EKOK'u ve Toplamı

Merhaba azra, ortak katlarının en küçüğü yani EKOKu 60 olan iki doğal sayının toplamının alabileceği en küçük değeri birlikte hesaplayalım.

İki sayımız a ve b olsun. Bizden istenen bu sayıların EKOKunun 60 olması ve toplamlarının minimum olmasıdır.

Kural olarak, iki sayının toplamının en az olması için bu sayıların birbirine mümkün olduğunca yakın ve aralarında asal olması gerekir.

Önce 60 sayısının asal çarpanlarına bir bakalım. Çünkü sayılarımız bu çarpanlardan oluşacak.

Burada aralarında asal olan grupları oluşturalım. Çarpanlarımız 4, 3 ve 5'tir. Bu sayıları iki gruba ayırıp birbirine en yakın değerleri bulmaya çalışalım.

Birinci ihtimalde toplam 61 olur, bu çok büyük. İkinci ihtimalde 3 ile diğerlerinin çarpımı olan 20'yi denesek toplam 23 eder.