İki Özdeş Blok Arasındaki İplerin Eğimleri

MathematicsEğimOrtaLGS

Yayınlanma:

16. Aşağıda kare prizma biçimindeki eş tahta bloklardan ikisi Şekil 1'deki gibi yerleştirip köşeleri mavi iple, aynı tahta bloklardan üçü Şekil 2'deki gibi yerleştirip köşeleri sarı iple aşağıdaki gibi birleştirilmiştir.

Şekil 1

Şekil 1'deki mavi ipin eğimi $\frac{5}{6}$ olduğu bilinmektedir.

Buna göre Şekil 2'deki sarı ipin eğimi kaçtır?

A) $\frac{1}{3}$

B) $\frac{1}{2}$

C) $\frac{2}{3}$

D) $\frac{10}{12}$

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, üst üste ve yan yana dizilmiş iki özdeş dikdörtgen prizma bloğu gösterilmektedir. Bir mavi ip, üstteki bloğun dış üst köşesinden alttaki bloğun dış alt köşesine gerilmiştir. Üst bloğun uzun kenarı '6k', alt bloğun kısa kenarı '5k' olarak etiketlenmiştir. Şekil 2'de ise aynı özdeş bloklar farklı bir dizilimle gösterilmiş, sarı bir ip üstteki bloğun iç üst köşesinden, alttaki bloğun dış alt köşesine gerilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisanur, seninle birlikte bu eğlenceli LGS eğim sorusunu adım adım çözelim.

Kare Prizmalar ve Eğim

2
Adım 2

İlk olarak, eş kare prizma bloklarımızın boyutlarını tanımlayalım. Kare tabanın bir kenarına a diyelim. Bloğun uzun kenarına ise h diyelim.

Blok Boyutları

$$yok = \text{Taban kenarı: } a$$
$$yok2 = \text{Yükseklik: } h$$
3
Adım 3

Şimdi Şekil birdeki düzeni inceleyelim. Yatay duran blok a yüksekliğinde, dikey duran blok ise h yüksekliğindedir. Mavi ipin uçları arasındaki mesafeleri çizerek gösterelim.

Şekil 1: Mavi İpin Eğimi

hh - a
4
Adım 4

Şekilden gördüğümüz gibi, mavi ipin yatay uzunluğu h, dikey uzunluğu ise h eksi a kadardır. Eğim dikey bölü yatay olduğuna göre, formülümüzü yazalım.

$$\text{Eğim}_{\text{mavi}} = \frac{h - a}{h} = \frac{5}{6}$$
5
Adım 5

Bu eşitlikte içler dışlar çarpımı yaparak h ile a arasındaki ilişkiyi bulalım. Altı ile h eksi a yı, beş ile de h yi çarpıyoruz.

6
Adım 6

Parantezi dağıttığımızda, altı h eksi altı a eşittir beş h elde ederiz.

7
Adım 7

Buradan beş h yi sola, eksi altı a yı sağa atarsak, h eşittir altı a sonucuna ulaşırız. Bu harika bir bilgi!

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Eğim
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir