İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Yayınlanma:
10. Aşağıda bir parabol ile bir doğrunun denklemleri verilmiştir.
$y = x^2 - 4x - 5$
$y = 2x - 10$
Bu parabol ile doğru A ve B gibi iki noktada kesişmektedir.
Buna göre, bu iki nokta arası uzaklık kaç birimdir?
A) $2\sqrt{5}$ B) $4\sqrt{5}$ C) $3\sqrt{3}$ D) $4\sqrt{3}$ E) $5\sqrt{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Dursun, bu soruda bir parabol ile bir doğrunun kesişim noktaları arasındaki uzaklığı bulmamız isteniyor.
Parabol ve Doğru Kesişimi
Öncelikle kesişim noktalarını bulmak için denklem sistemini ortak çözelim. Parabol ve doğru denklemlerini birbirine eşitleyelim.
Şimdi tüm terimleri sol tarafa toplayarak ikinci dereceden bir denklem elde edelim.
Terimleri düzenlediğimizde x kare eksi altı x artı beş eşittir sıfır denklemine ulaşıyoruz.
Bu denklemi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları artı beş, toplamları eksi altı olan sayılar eksi beş ve eksi birdir.
Buradan kesişim noktalarının apsislerini x bir eşittir beş ve x iki eşittir bir olarak buluruz.
Şimdi bu x değerlerine karşılık gelen y değerlerini bulalım. Doğru denklemi olan iki x eksi on ifadesini kullanmak daha kolay olacaktır.
Noktaların Koordinatları
x bir eşittir beş için, y bir eşittir iki çarpı beş eksi ondan sıfır gelir. Yani A noktası beş virgül sıfırdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
