İki Merdivenin Eğimi ve Uzunlukları Sorusu

Merhaba Asya, seninle bu güzel geometri ve eğim sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda verilenleri bir inceleyelim.

Sekiz metre yüksekliğinde bir duvarımız var. İki merdiven bu duvarın tepe noktasına dayanmış. Bu durumu bir model üzerinde gösterelim.

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Birinci merdivenin eğimi sekiz bölü iks bir, ikincisinin eğimi ise sekiz bölü iks ikidir.

Soruda birinci merdivenin eğiminin ikinciye oranının iki bölü beş olduğu söylenmiş. Bu oranı yazalım.

Yazdığımız eğim ifadelerini oranlarsak, sekizler birbirini götürür ve elimizde iks iki bölü iks bir kalır.

Buradan iks iki bölü iks bir, iki bölü beşe eşit olur. Yani yatay mesafelere iki ka ve beş ka diyebiliriz.

Şimdi Pisagor bağıntısını kullanarak merdivenlerin boylarının karelerini bulalım. Birinci merdiven için başlıyoruz.

İkinci merdiven için de aynı şekilde karelerin toplamını yazalım.

Sekizlerin karelerini açarak ifadeleri sadeleştirelim.

Soruda bu iki merdivenin boy uzunluklarının kareleri farkının yüz seksen dokuz olduğu belirtilmiş.