İki kutudaki topların olasılık hesabı
Yayınlanma:
82. Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$
Her birinden 20 adet bulunan mavi ve kırmızı renkli topların tamamı boş iki kutuya atılıyor.
1. kutudan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı $\frac{3}{7}$, 2. kutudan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı $\frac{1}{3}$ tür.
Buna göre, 2. kutuda kaç tane mavi top vardır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, haydi bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak soruda verilen olasılık formülünü inceleyelim.
Olasılık Problemi
Soruda elimizde yirmişer adet mavi ve kırmızı top olduğu söylenmiş. Bu toplar iki boş kutuya paylaştırılıyor.
| Renk | Toplam Sayı |
|---|---|
| --- | --- |
| Mavi | 20 |
| Kırmızı | 20 |
Şimdi kutuları modelleyelim. Birinci kutudaki mavi top çekme olasılığı yedi bölü üç olarak verilmiş.
1. Kutu
Bu oran bize birinci kutudaki mavi topların sayısının üç k, kırmızıların sayısının ise dört k olduğunu söyler.
İkinci kutuya geçelim. Burada kırmızı top çekme olasılığı üçte bir olarak verilmiş.
2. Kutu
Demek ki kırmızı top sayısına me dersek, toplam top sayısı üç me olur. Bu durumda mavi topların sayısı iki me olur.
Şimdi elimizdeki toplam mavi ve kırmızı top sayılarını kullanarak iki tane denklem kuralım.
Denklemlerin Kurulması
İkinci denklemden me'yi k cinsinden çekelim. Me eşittir yirmi eksi dört k olur.
Bulduğumuz bu me değerini ilk denklemde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
