İki Konunun Tabanlarından Birleştirilmesi
Yayınlanma:
12. Bir dik konide aşağıdaki bağıntılar bulunmaktadır. $h^2 + r^2 = a^2$
İki konu tabanlarından çakışacak şekilde yapıştırılıyor.
[Görsel açıklaması: İki koninin tabanları birleştirilmiş ve A ve B uç noktaları olan birleşik bir cisim gösterilmektedir. Konilerin ortak yükseklik hattı 6 cm olarak verilmiştir. A noktasının bağlı olduğu koninin eğik kenarı 6\sqrt{5} cm, B noktasının bağlı olduğu koninin eğik kenarı 6\sqrt{10} cm'dir.]
Buna göre $|AB|$'nun santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 28
B) 30
C) 32
Soruda görsel içerik var: Üstte, bir dik koninin yüksekliği (h), taban yarıçapı (r) ve ana doğrusunun (a) gösterildiği ve h^2 + r^2 = a^2 bağıntısının belirtildiği bir şekil vardır. Altta, tabanları çakıştırılmış iki koninin oluşturduğu, A ve B uç noktalarına sahip birleşik bir cisim gösterilmiştir. Ortak taban dairelerinin merkezi ve tepe noktalarından geçen dik çizgi 6 cm olarak etiketlenmiştir. Sol koninin ana doğrusu 6√5 cm, sağ koninin ana doğrusu 6√10 cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer, bu geometri sorusunu seninle adım adım çözelim. İki koninin birleştirilmesiyle oluşan bir şeklin toplam uzunluğunu bulacağız.
Dik Konide Pisagor Bağıntısı
Sorunun başında bize bir hatırlatma yapılmış. Bir dik konide yükseklik, taban yarıçapı ve ana doğru arasında bir dik üçgen oluşur ve bu bağıntı h kare artı r kare eşittir a kare şeklindedir.
Şimdi verilen şekli daha yakından inceleyelim. İki koni tabanlarından çakıştırılmış. Ortadaki dikme, her iki koninin ortak yarıçapıdır ve değeri altı santimetredir.
A B uzunluğunu bulmak için sol taraftaki yükseklik h bir ile sağ taraftaki yükseklik h iki'yi hesaplayıp toplamalıyız. Önce h bir'i bulalım.
Altının karesi otuz altı, altı kök beşin karesi ise yüz seksendir.
Otuz altıyı karşı tarafa eksi olarak atarsak, h birin karesini yüz kırk dört buluruz.
Yüz kırk dört on ikinin karesi olduğu için, h bir eşittir on iki santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
