İki konunun birleştirilmesi sonucu oluşan cismin uzunluk hesabı
Yayınlanma:
12. Bir dik konide aşağıdaki bağıntılar bulunmaktadır. $h^2 + r^2 = a^2$. İki konu tabanlarından çakışacak şekilde yapıştırılıyor. (Görselde sol koninin tepe noktası A, sağ koninin tepe noktası B, yükseklik 6 cm, sol yan ayrıt $6\sqrt{5}$ cm, sağ yan ayrıt $6\sqrt{10}$ cm olarak verilmiştir). Buna göre $|AB|$'nun santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 28 B) 30 C) 32
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda tek bir koninin dik üçgen bağıntısını ($h^2 + r^2 = a^2$) gösteren bir diyagram vardır. Alt kısımda, tabanları çakışacak şekilde yapıştırılmış iki koniden oluşan bir cisim gösterilmiştir. Cismin ortak taban merkezinden tepesine olan dik yükseklik 6 cm'dir. Sol koninin yan ayrıtı $6\sqrt{5}$ cm, sağ koninin yan ayrıtı ise $6\sqrt{10}$ cm'dir. A noktası sol koninin tepesini, B noktası sağ koninin tepesini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer, seninle birlikte bu dik koni problemini adım adım çözelim.
Dik Konide Bağıntılar
Soruda bize bir dik koninin yüksekliği, yarıçapı ve ana doğrusu arasındaki Pisagor bağıntısı hatırlatılmış. İki koni tabanlarından birleştirildiğinde oluşan şekli incelersek, A B uzunluğunun iki koninin yüksekliklerinin toplamı olduğunu görürüz.
Gördüğümüz gibi, ortak taban yarıçapı altı santimetredir. Sol taraftaki koninin yüksekliğine h bir, sağ taraftakine ise h iki diyelim.
Önce sol taraftaki koninin yüksekliğini bulalım. Pisagor teoremini uyguluyoruz: h birin karesi artı altının karesi, altı kök beşin karesine eşittir.
1. Koninin Yüksekliği (h₁)
İşlemleri yaparsak, altının karesi otuz altı, altı kök beşin karesi ise yüz seksendir.
Otuz altıyı karşı tarafa eksi olarak atarsak, h birin karesi yüz kırk dört çıkar.
Buradan h bir değerini on iki santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
