İki Kitaplık Arasında Kitap Takası Problemi
Yayınlanma:
5. Bir kırtasiyede iki farklı soru bankasından eşit sayıda bulunmaktadır. Bu soru bankaları kırtasiyedeki 1 ve 2. kitaplığın raflarına her rafta özdeş olanlar eşit sayıda olacak biçimde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir.
İki kitaplıkta toplamda 200'den fazla kitap bulunmaktadır.
1. kitaplığın en üst rafındaki kitapların tamamıyla 2. kitaplığın en üst rafındaki kitapların tamamının birbiriyle yeri değiştiriliyor.
Buna göre son durumda 1. kitaplıkta bulunan toplam kitap sayısı en az kaçtır?
A) 97
B) 99
C) 107
D) 109
Soruda görsel içerik var: İki adet kitaplık görseli bulunmaktadır. 1. kitaplıkta 4 raf vardır; her rafta 5 adet yatay dizilmiş kitap ve sağ tarafta dikey dizilmiş 2 adet kitap bulunmaktadır. 2. kitaplıkta da 4 raf vardır; her rafta 2 adet dikey dizilmiş kitap ve sol tarafta yığın halinde 5 adet kitap bulunmaktadır. Kitaplıkların altlarında '1. kitaplık' ve '2. kitaplık' yazıları yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Alperen, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda iki farklı kitaplıkta eşit sayıda soru bankası olduğu söyleniyor.
En Küçük Ortak Kat Problemi
Birinci kitaplığın her rafında dokuzar adet kitap olduğunu görüyoruz. İkinci kitaplıkta ise her rafta on ikişer adet kitap var.
İki kitaplıkta da toplam kitap sayıları eşit olduğuna göre, bu sayı dokuz ve on ikinin en küçük ortak katı, yani ekokunun bir katı olmalıdır.
Dokuz ve on ikinin en küçük ortak katını hesaplarsak otuz altı buluruz. Yani toplam kitap sayısı otuz altı n olmalıdır.
Soruda iki kitaplıktaki toplam kitap sayısının iki yüzden fazla olduğu belirtilmiş.
Yetmiş iki çarpı n büyüktür iki yüz eşitsizliğini sağlayan en küçük n değerini bulalım. n üç olursa toplam iki yüz on altı olur.
n eşittir üç için her bir kitaplıkta otuz altı çarpı üçten, yüz sekiz adet kitap bulunur.
Şimdi kitap değişimi kısmına bakalım. Başlangıçta birinci kitaplıkta yüz sekiz kitap vardı.
Kitap Değişimi ve Son Durum
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
