İki Kat Açı Formülleri ile Tanjant Hesabı

$\tan(2x)$ ifadesinin değeri

$$\frac{2 \cdot \tan x}{1 - \tan^2 x}$$

şeklinde bulunur.

Aşağıda birim kareli zeminde 4 tane eş dik üçgen cetvel gösterildiği biçimde yerleştirilmiştir.

Buna göre, $\tan(\widehat{AOB})$ kaçtır?

A) $-\frac{7}{24}$

B) $-2$

C) $-\frac{15}{8}$

D) $-\frac{8}{15}$

E) $-\frac{24}{7}$

Soruda görsel içerik var: Birim kareli bir zemin üzerinde, O noktası merkezli 4 adet eş dik üçgen cetvel yerleştirilmiştir. Cetvellerden biri yatay durmaktadır. Bu cetvellerin dik kenarları birim karelerle hizalıdır. Bir cetvelin dik kenarları 4 birim ve 3 birimdir (O'dan D'ye 4 birim, D'den yukarı/aşağı 3 birim). O noktası açının köşesidir. D noktası yatay hizada 4 birim sağdadır. C noktası, yatay cetvelin yukarısında, D'den 3 birim yukarıda ve O'dan 4 birim sağdadır. B noktası ise en alttaki cetvelin ucu olup D'nin 3 birim aşağısındadır. A noktası en üstteki cetvelin ucudur. Şekilde AOB açısı oluşturulmuştur. Izgara çizgileri üzerinde noktalar net bir şekilde işaretlenmiştir.