İki Kare Arasındaki Alan İlişkisi
Yayınlanma:
37. Fevzi, defterine birer kenarları çakışık, kenar uzunlukları 12 birim ve 4 birim olan iki kare çizmiştir. Daha sonra bu karelerin köşelerini birleştiren, şekildeki gibi [AC] ve [BD] çizgilerini çizmiştir.
Bu [AC] ve [BD] çizgileri, büyük kırmızı kareyi alanları $S_1$, $S_2$ ve $S_3$ ile gösterilen üç bölgeye ayırmıştır.
Buna göre $S_2 - S_1 - S_3$ kaç birimkaredir?
A) 36
B) 48
C) 54
D) 66
E) 72
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kırmızı kare (kenar uzunluğu 12) ve altta bir küçük mavi kare (kenar uzunluğu 4) bulunmaktadır. Büyük karenin üst kenarının uç noktalarından, küçük karenin alt köşeleri olan C ve D noktalarına [AC] ve [BD] çizgileri çekilmiştir. Bu çizgiler büyük kareyi $S_1, S_2, S_3$ şeklinde üç bölgeye ayırmıştır. $S_1$ ve $S_3$ kenar üçgenler, $S_2$ ise ortada kalan bir yamuk şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam hülya, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak verilen şekli analiz edelim.
Geometrik Analiz
Kenar uzunluğu on iki birim olan büyük bir karemiz ve kenar uzunluğu dört birim olan küçük bir karemiz var. Bu kareler bir kenarları boyunca birbirine değiyorlar.
Çözümü kolaylaştırmak için koordinat düzlemini kullanalım. Büyük karenin sol alt köşesini başlangıç noktası olarak kabul edelim.
A noktası sıfıra on iki ve B noktası on ikiye on iki koordinatlarına sahiptir. Küçük kare tam ortada olduğu için C ve D noktaları sırasıyla dörde eksi dört ve sekize eksi dört olur.
Şimdi AC doğrusunun büyük karenin alt kenarını hangi noktada kestiğini bulalım. AC doğrusunun eğimini hesaplayarak başlayalım.
Doğru Denklemleri
Doğrunun denklemi ye eşittir eksi dört x artı on iki olur.
Büyük karenin alt kenarı ye eşittir sıfır doğrusu üzerindedir. Ye yerine sıfır yazdığımızda x değerini üç olarak buluruz.
Yani bu doğru büyük karenin alt kenarını soldan üç birim uzaklıkta keser. Simetriden dolayı BD doğrusu da sağdan üç birim uzaklıkta, yani x eşittir dokuz noktasında keser.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
