İki Kablo Makarasına Ait EBOB Problemi
Yayınlanma:
Buna göre, en az kaç parça elde edilebilir?
A) 36
B) 18
C) 9
D) 7
Soruda görsel içerik var: İki adet kablo makarası görseli bulunmaktadır. Üstteki makaranın yanında '108 m', alttakinin yanında '144 m' yazmaktadır. Görüntüde el ile yazılmış bir EBOB (En Büyük Ortak Bölen) hesaplama işlemi (algoritma yöntemi) yer almaktadır: 108 ve 144 sayıları yan yana yazılarak ikiye, üçe ve diğer asal sayılara bölünmüş, ortak bölenler işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esmanur! Seninle birlikte LGS'de çok karşımıza çıkan bu güzel EBOB-EKOK sorusunu çözelim.
Problem Analizi
Elimizde yüz sekiz metre ve yüz kırk dört metre uzunluğunda iki kablo makarası var. Bunları eşit uzunlukta parçalara ayırmak istiyoruz.
Verilen uzunluklar:
- 108 m
- 144 m
Soru bizden en az sayıda parça elde etmemizi istiyor. En az parça elde etmek için, her bir parçanın uzunluğunu olabildiğince büyük seçmeliyiz.
$$\text{En az parça sayısı} \implies \text{En büyük parça uzunluğu}$$
Bu ortak uzunluk hem yüz sekizi hem de yüz kırk dördü tam bölmelidir. Yani bu iki sayının en büyük ortak bölenini, yani ebobunu bulmalıyız.
Şimdi yüz sekiz ve yüz kırk dördün en büyük ortak bölenini birlikte hesaplayalım.
EBOB Hesaplama
İki sayıyı yan yana yazıp asal çarpanlarına ayırma algoritmasını uygulayalım.
Burada her iki sayıyı da ortak bölen asal sayıları işaretledik. Bunlar iki, iki, üç ve üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
