İki Hareketlinin K Noktasında Buluşması
Yayınlanma:
1. Aşağıda bir yolun iki ucunda bulunan iki hareketli ve bu hareketlilerin sabit olan hızları gösterilmiştir.
[Görselde A noktasında hızı $120$ m/dk olan ve B noktasında hızı $180$ m/dk olan iki araç, ortadaki K noktasına doğru hareket etmektedir.]
Bu iki hareketli yolun tam orta noktası olan K noktasında buluşuyorlar. İki hareketlinin K noktasına ulaşma süresi dakika cinsinden tam sayı olmuştur.
Buna göre, bu yolun tamamının uzunluğu en az kaç metredir?
A) 360
B) 480
C) 720
D) 840
Soruda görsel içerik var: Bir yolun üzerinde A noktasında 120 m/dk hızla sağa doğru hareket eden bir araç ve B noktasında 180 m/dk hızla sola doğru hareket eden başka bir araç gösterilmiştir. Yolun tam orta noktasında 'K' işareti bulunmaktadır. Arka planda ise bir yerleşim yeri haritası görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Reyyan, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. İki aracın aynı anda orta nokta olan K'da buluşmalarını inceleyeceğiz.
Yol Problemi: En Az Mesafe Analizi
Görselde A aracının hızı dakikada yüz yirmi metre, B aracının hızı ise dakikada yüz seksen metre olarak verilmiş.
K noktası yolun tam orta noktası. Yani A aracının K'ya olan mesafesi ile B aracının K'ya olan mesafesi birbirine eşittir. Bu mesafeye x diyelim.
Soruda çok kritik bir bilgi var: her iki aracın K noktasına ulaşma süresi dakika cinsinden birer tam sayıdır.
Kural: $t_A$ ve $t_B$ birer tam sayıdır.
Yol eşittir hız çarpı zaman formülünü hatırlayalım. Buradan zamanı çekmek istersek, zaman eşittir yol bölü hız olur.
Öyleyse, A aracı için süre x bölü yüz yirmi, B aracı için süre ise x bölü yüz seksen olur.
Hem x bölü yüz yirminin hem de x bölü yüz seksenin tam sayı olması için, x sayısının hem yüz yirminin hem de yüz seksenin bir katı olması gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
