İki Fonksiyonun Çarpımının Türevi

MathematicsDerivativesKolayYKS

Yayınlanma:

Soru

4-) $f(x) = 5x + 1$ ve $g(x) = -2x + 6$ fonksiyonları veriliyor. $f.g$ ifadesinin türevini bulunuz.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selamlar. Bu soruda bizlere f ve g fonksiyonları verilmiş ve bu iki fonksiyonun çarpımının türevi isteniyor.

Çarpımın Türevi

2
Adım 2

Kullanabileceğimiz iki temel yöntem var. Birincisi f carpi g ifadesini önce hesaplayıp sonra türev almak. İkincisi ise çarpımın türevi kuralını kullanmak. Biz bu çözümde çarpımın türevi kuralını uygulayalım.

$$(f · g)' = f' · g + f · g'$$
3
Adım 3

Öncelikle elimizdeki f fonksiyonunun türevini bulalım. Beş x artı birin türevi beştir.

$$f'(x) = 5$$
4
Adım 4

Şimdi de g fonksiyonunun türevini alalım. Eksi iki x artı altının türevi eksi ikidir.

$$g'(x) = -2$$
5
Adım 5

Verilerimizi kuralda yerine yerleştirelim. Birincinin türevi carpi ikinci, artı, birinci carpi ikincinin türevi.

Çözüm Uygulama

$$(f · g)'(x) = 5 · (-2x + 6) + (5x + 1) · (-2)$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Derivatives
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Küre Hacim Değişim Hızı Derivatives · Orta Türevin Değerini Bulma Derivatives · Orta Parabole Teğet Denklemi Derivatives · Orta Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu Derivatives · Orta Türev ve Teğet Doğrusu Problemi Derivatives · Orta Rasyonel Fonksiyon Türevi Derivatives · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir