İki Fonksiyon Arasında Kalan Bölgenin Alanı

Merhaba Ömer, gel bu iki parabol arasında kalan alanı birlikte bulalım. İlk olarak fonksiyonlarımızı inceleyelim.

İki fonksiyon arasında kalan bölgenin alanını bulmak için önce bu fonksiyonların nerede kesiştiğini tespit etmeliyiz.

Kesişim noktalarını bulmak için fonksiyonları birbirine eşitleyelim. x kare artı bir eşittir eksi x kare artı iki x artı bir yazıyoruz.

Tüm terimleri sol tarafa toplayalım. Sol tarafta bir tane x kare vardı, yanına artı x kare geldi, oldu iki x kare. İki x sola eksi iki x olarak geçti. Birler ise birbirini götürdü.

Şimdi bu denklemi iki x parantezine alarak kökleri bulabiliriz.

Buradan köklerimiz sıfır ve bir olarak gelir. Yani integralimizin sınırları sıfırdan bire kadar olacak.

Şimdi hangi fonksiyonun üstte olduğunu anlayalım. Sıfır ile bir arasından bir değer, mesela yarım verelim.