İki Farklı Kitabın Alanı ve Süsleme Uzunlukları
Yayınlanma:
8. Biri kare diğeri dikdörtgen olmak üzere iki farklı kitabın kenarları mavi ve yeşil renklerle süslenecektir. Şekil I'deki kitabın alanı $300 cm^2$ olan bir kare, Şekil II'deki kitap ise dikdörtgen biçimindedir. Şekil I'de farklı iki süsün bulunduğu kenarda yeşil süsün uzunluğu $4\sqrt{3}$ cm daha fazladır. Şekil II'de farklı iki süsün bulunduğu kenarda yeşil süsün uzunluğu $8\sqrt{3}$ cm daha azdır. • Karenin bir kenar uzunluğu ile dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu birbirine eşittir. • Kare ve dikdörtgende kullanılan yeşil süs uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre Şekil II'deki dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 300 B) 370 C) 420 D) 520
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir soru: Şekil I'de alanı $300 cm^2$ olan bir kare ve etrafında süslemeler var. Şekil II'de bir dikdörtgen ve etrafında süslemeler bulunmaktadır. Her iki şekilde de kenarlar boyunca çiçekli/sarmaşık desenli süslemeler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Osman, bu soruda iki farklı kitabın kenar süslemeleri ve alanları üzerinden bir dikdörtgenin alanını hesaplayacağız.
Süslemeli Kitaplar Problemi
İlk olarak Şekil birdeki kare kitabın kenar uzunluğunu bulalım. Alanı üç yüz santimetrekare olduğuna göre, bir kenarı kök üç yüzdür.
Üç yüzü yüz çarpı üç olarak yazarsak, kenar uzunluğunu on kök üç santimetre olarak buluruz.
Şimdi süslemelere bakalım. Karenin bir kenarında yeşil ve mavi süsler var. Bu iki süsün toplam uzunluğu bir kenara, yani on kök üçe eşittir.
Soruda yeşil süsün mavi süsten dört kök üç santimetre fazla veya eksik olma durumu sonuçlarımızı etkileyecek. Gelin olası değerleri bulalım.
Bu iki denklemden, süslerin uzunluklarının yedi kök üç ve üç kök üç santimetre olduğunu görürüz.
Süs uzunlukları: $7\sqrt{3}$ ve $3\sqrt{3}$
Şimdi Şekil ikiye, yani dikdörtgen kitaba geçelim. Karenin bir kenarı ile dikdörtgenin kısa kenarı eşitmiş. Yani kısa kenar on kök üçtür.
Dikdörtgen Kitap (Şekil II)
Soruda kare ve dikdörtgende kullanılan yeşil süslerin uzunluklarının aynı olduğu söylenmiş. Yani dikdörtgendeki yeşil süs ya yedi kök üç ya da üç kök üç olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
