İki Farklı Değişkene Göre Türev ve Toplamı
Yayınlanma:
5. $y = ax^2 + ax^3 + 2a$ olarak veriliyor.
Buna göre,
$$\frac{dy}{dx} + rac{dy}{da}$$
toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^3 + x^2 + 3ax^2 + 2ax + 2$
B) $x^2 + a^3 + 2a + 3a^2x$
C) $a^2x^2 + 3ax + x^2 + 2a$
D) $ax^2 + 3ax + 2a + a^3$
E) $2ax + 3a^2x + 2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda, iki farklı değişkene göre türev almayı ve bunları toplamayı öğreneceğiz. Verilen y fonksiyonuna bir göz atalım.
Kısmi Türevlerin Toplamı
Fonksiyonumuz y eşittir a x kare artı a x küp artı iki a olarak tanımlanmış.
Bizden istenen dy bölü dx ile dy bölü da toplamını bulmak. Bu, fonksiyonun önce x'e göre, sonra a'ya göre türevini alıp toplamamız gerektiği anlamına gelir.
İlk olarak dy bölü dx'i, yani x'e göre türevi hesaplayalım. Bu adımda a'yı bir sabit sayı gibi düşüneceğiz.
1. Adım: x'e Göre Türev
a x karenin türevi iki a x, a x küpün türevi üç a x karedir. İki a ise sabit bir sayı olduğu için türevi sıfırdır.
Böylece x'e göre türevimiz, iki a x artı üç a x kare olur.
İkinci olarak dy bölü da'yı, yani a'ya göre türevi hesaplayalım. Bu sefer x'i bir sabit gibi göreceğiz.
2. Adım: a'ya Göre Türev
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
