İki Doğal Sayının Kare ve Çarpım Analizi

Merhaba Nisa, hadi bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Soru bizden toplamları on beş olan iki doğal sayıdan birinin karesi ile diğerinin çarpımının alabileceği en büyük değeri istiyor. Sayılarımıza x ve y diyelim.

İstenen ifadeyi bir fonksiyon olarak tanımlayalım. Birinin karesi ile diğerinin çarpımı, yani x kare çarpı y ifadesinin maksimum değerini arıyoruz.

Fonksiyonu tek değişkene indirmek için toplam denkleminden y'yi çekelim. y eşittir on beş eksi x olur.

Şimdi bu y değerini fonksiyonumuzda yerine yazalım. Böylece fonksiyonumuz sadece x'e bağlı hale gelecek.

İşlemi kolaylaştırmak için parantezi dağıtalım. f x eşittir on beş x kare eksi x küp elde ederiz.

Bir fonksiyonun en büyük değerini bulmak için türevinden faydalanabiliriz. Fonksiyonun türevini alıp sıfıra eşitleyelim.