Dikdörtgenin En Büyük Alanı
Yayınlanma:
ÖRNEK 33
Kenarlarından biri x ekseni, diğeri y ekseni üzerinde ve bir köşesi orijin, diğer köşesi $y = 6 - x$ doğrusu üzerinde olan bir dikdörtgenin alanı en çok kaç birimkare olabilir?
Soruda görsel içerik var: Kartezyen koordinat sisteminde, birinci bölgede yer alan bir dikdörtgen gösterilmektedir. Dikdörtgenin bir köşesi orijin (0,0) noktasında, bitişik kenarları x ve y eksenleri üzerindedir. Dikdörtgenin karşıt köşesi $y = 6 - x$ doğrusu üzerindedir. Doğru x eksenini 6'da, y eksenini 6'da kesmektedir. Üzerine el yazısı ile 'b' harfi tabana ve 'A = a.b' ifadesi not olarak eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fatıma, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Koordinat düzleminde bir köşesi y eşittir altı eksi x doğrusu üzerinde olan bir dikdörtgenin maksimum alanını bulacağız.
Maksimum Alan Problemi
Doğrumuzun denklemi y eşittir altı eksi x olarak verilmiş. Bu doğru üzerindeki herhangi bir noktanın koordinatlarını x ve y olarak temsil edebiliriz.
Dikdörtgenin bir köşesi orijinde, kenarları ise eksenler üzerinde olduğu için; taban uzunluğu x birim, yüksekliği ise y birim olur.
Dikdörtgenin Alanı, x çarpı y'dir. Burada y yerine doğrunun denklemindeki karşılığını yazalım.
Y yerine altı eksi x yazdığımızda, alan fonksiyonumuz sadece x'e bağlı hale gelir.
Parantezi dağıtırsak, A x eşittir eksi x kare artı altı x elde ederiz. Bu, kolları aşağı bakan bir parabol belirtir.
Bu parabolün en büyük değeri, tepe noktasında oluşur. Tepe noktasının apsisi olan r'yi bulalım.
Maksimum Değeri Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
