Dikdörtgen Şeklinde Tarla Alanı Optimizasyonu

Merhaba Yemek, seninle bu güzel türev ve maksimum problemine birlikte bakalım. Karşımızda bir tarafı akarsu olan dikdörtgen bir tarla var.

Şekle dikkat edersek, tarlanın bir uzun kenarı akarsu tarafında kalıyor. Tarlanın diğer üç kenarına iki sıra tel çekilmiş ve toplamda üç yüz yirmi metre tel kullanılmış.

Kısa kenarlara x, akarsuya paralel olan uzun kenara ise y diyelim.

Tel çekilen kısımlar, iki adet x ve bir adet y'den oluşuyor. Toplam tel uzunluğu üç yüz yirmi metre olduğuna göre ve iki sıra çekildiğine göre, bir tur telin uzunluğu yüz altmış metredir.

Denklemi sadeleştirdiğimizde iki x artı y'nin yüz altmışa eşit olduğunu buluruz.

Buradan tarlanın alanını tek değişkene bağlı yazmak için y'yi yalnız bırakalım. y eşittir yüz altmış eksi iki x olur.

Şimdi tarlanın alan fonksiyonunu yazalım. Dikdörtgenin alanı, kenarların çarpımıdır.