Dikdörtgenin Alanının Maksimum Değeri

Merhaba Hiranur, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Şekilde kenar uzunlukları iki iks artı üç ve on iki eksi iks olan bir dikdörtgen verilmiş.

Öncelikle, bir geometrik şeklin kenar uzunlukları her zaman sıfırdan büyük olmalıdır. Bu koşulları inceleyelim.

İks bir tam sayı olduğuna göre, bu iki eşitsizliği birleştirirsek, iksin eksi bir virgül beş ile on iki arasında bir tam sayı olması gerektiğini buluruz.

Şimdi, bu dikdörtgenin alanını veren fonksiyonu yazalım. Alan, komşu iki kenarın çarpımına eşittir.

Bu ifadeyi dağıtarak düzenleyelim. İki iks çarpı on iki, yirmi dört iks eder. İki iks çarpı eksi iks, eksi iki iks kare eder.

Benzer terimleri birleştirdiğimizde, alan fonksiyonumuzu ikinci dereceden bir denklem olarak elde ederiz.