İki Çubuğun Uzunlukları Problemi

Merhaba Osman, bu soruyu birlikte çözelim. Soruda başlangıçta eşit uzunlukta iki çubuğumuz olduğu belirtilmiş. Önce sorudaki verileri matematiksel olarak modelleyeceğiz.

Her iki çubuğun başlangıçtaki uzunluğuna büyük L santimetre diyelim. Bunları mavi ve kırmızı çubuklar olarak gösterelim.

Mavi çubuğun bir ucundan sekiz santimetre kesilip kalan kısmı dört eş parçaya bölünüyor. Bu durumda mavi eş parçalardan birinin uzunluğunu bu kesirli ifadeyle tanımlarız.

Kırmızı çubuğun ucundan ise beş santimetre kesilip kalan kısmı üç eş parçaya ayrılıyor. Kırmızı eş parçalardan birinin uzunluğunu da benzer şekilde yazalım.

Son durumda kırmızı eş parçalardan birinin uzunluğunun, mavi eş parçalardan birinin uzunluğundan altı santimetre fazla olduğu söylenmiş. Bu ilişkiyi bir eşitsizlik değil, doğrudan bir denklemle ifade edelim.

Paydaları eşitlemek için denklemin her iki tarafını paydaların en küçük ortak katı olan on iki sayısı ile çarpalım.

On iki, paydadaki üç ile sadeleşirse dört kalır, paydadaki dört ile sadeleşirse de üç kalır. On iki ile altıyı çarptığımızda ise yetmiş iki elde ederiz.