Cebirsel Modelleme Sorusu
Yayınlanma:
5. Her $x$ gerçel sayısı için
[Kutu içinde $x+2$] $= 3x - 1$
modellemesi yapılıyor.
Buna göre,
[Kutu içinde $x+1$] $+$ [Kutu içinde $x$] $=$ [Kutu içinde $7$]
eşitliğini sağlayan $x$ değeri kaçtır?
A) $4$
B) $5$
C) $\frac{21}{5}$
D) $\frac{25}{6}$
E) $\frac{23}{6}$
Soruda görsel içerik var: Soru, bir cebirsel modelleme tanımlamaktadır. İlk kısımda, içi 'x+2' yazan bir kare kutunun '3x-1' ifadesine eşit olduğu gösterilmiştir. İkinci kısımda ise üç adet kutu bir denklem oluşturmaktadır: içi 'x+1' yazan bir kutu artı içi 'x' yazan bir kutu eşittir içi '7' yazan bir kutu.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. İlk olarak verilen kutu modellemesini inceleyelim.
Modelleme Tanımı
Kutunun içine yazılan ifadeyi bir fonksiyon olarak düşünebiliriz. Kutunun içine x artı iki yazıldığında, sonuç üç x eksi bir oluyor.
Bu fonksiyonun kuralını bulmak için x artı iki ifadesine u diyelim. Buradan x, u eksi ikiye eşit olur.
Şimdi x yerine u eksi iki yazarak fonksiyonun genel kuralını elde edelim.
İfadeyi düzenlediğimizde genel kuralı f u eşittir üç u eksi yedi olarak buluruz.
Şimdi bu kuralı kullanarak denklemdeki her bir terimi tek tek hesaplayalım.
Terimlerin Hesaplanması
İlk olarak, içinde x artı bir yazan kutunun değerini bulalım.
İkinci olarak, içinde x yazan kutunun değeri doğrudan üç x eksi yedi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
