İki Çemberin Yarıçapları Toplamı
Yayınlanma:
37. Dik koordinat düzleminde, x ve y-eksenlerine teğet olan ve birinci bölgede bulunan iki farklı çember şekildeki gibi A(2, 5) noktasından geçmektedir. Buna göre, bu çemberlerin yarıçapları toplamı kaç birimdir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde, birinci bölgede x ve y eksenlerine aynı anda teğet olan iki farklı çember gösterilmiştir. Her iki çember de A(2, 5) noktasından geçmektedir. Büyük çemberin merkezi (r_1, r_1) ve küçük çemberin merkezi (r_2, r_2) şeklinde konumlanmıştır; burada r_1 ve r_2 çemberlerin yarıçaplarıdır. Çember merkezlerinden x ve y eksenlerine dik çizgiler indirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire, gel bu geometri problemini birlikte çözelim.
Çemberin Analitiği Sorusu
Sorumuzda birinci bölgede olan ve koordinat eksenlerine teğet iki farklı çemberden bahsediliyor. Bu çemberlerin her ikisi de A ikiye beş noktasından geçiyormuş.
A(2, 5) noktasından geçen ve eksenlere teğet çemberler.
Birinci bölgede eksenlere teğet olan bir çemberin merkezini düşünelim.
Eksenlere teğet olduğu için merkezin koordinatları r virgül r ve yarıçapı da r birim olacaktır.
Böyle bir çemberin standart denklemini yazalım.
Bu çemberler A ikiye beş noktasından geçtiğine göre, bu nokta denklemimizi sağlamalıdır. Yani x yerine iki, y yerine beş yazıyoruz.
Şimdi bu karelerin açılımını yapalım. İlk terimden dört eksi dört r artı r kare gelir.
İkinci terimden ise yirmi beş eksi on r artı r kare gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
