En Büyük Alanlı Üçgenin Hesaplanması
Yayınlanma:
38. Bir dik koordinat sisteminde $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 31 = 0$ çemberi ile $3x + 4y = 5$ doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir. Çember üzerinde bir C noktası seçilerek ABC üçgenleri çiziliyor. Buna göre bu çemberin içine çizilebilecek en büyük alanlı ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) $16\[2]$ B) $18\[2]$ C) $20\[2]$ D) $24\[2]$ E) $32\[2]$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruda bir çember ve bir doğrunun kesişimiyle oluşan üçgenin maksimum alanını bulacağız.
Çember Analitiği ve Maksimum Alan
İlk adım olarak çemberin merkezini ve yarıçapını bulalım. Verilen denklemden tam kareye tamamlama yapalım.
İksli terimleri bir araya getirip artı bir ekleyelim ve yeli terimler için artı dört ekleyelim. Eşitliği bozmamak için karşı tarafa da ekliyoruz.
Bu durumda çemberin denklemi x eksi birin karesi artı y artı ikinin karesi eşittir otuz altı olur.
Buradan çemberin merkezinin bir virgül eksi iki noktası olduğunu ve yarıçapının altı birim olduğunu görüyoruz.
Şimdi, A ve B noktalarını oluşturan üç x artı dört y eşittir beş doğrusunun merkeze olan uzaklığını hesaplayalım.
Merkezin Doğruya Uzaklığı
Mutlak değerin içi üç eksi sekiz eksi beşten eksi on eder, yani mutlak değeri ondur. Payda ise beş çıkar.
Merkezin AB kirişine uzaklığı iki birimdir. Şimdi durumu görselleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
